Nuevas matemáticas

La Gestalt tiene como principio fundamental el que sigue:

"El todo es mayor que la suma de sus partes".

Y aunque este principio nace en la psicología, puede ser extrapolado a todas las ciencias, y debiera serlo a las matemáticas.

Mis conocimientos matemáticos son escasos, sin embargo me resulta evidente que las matemáticas no son de ayuda alguna para entender fenómenos como la multidimensionalidad del espacio-tiempo, o las complicaciones que se presentan en eventos sociales como marchas, revoluciones, pánico general, etc.

Si dos personas juegan una partida de pool, para un físico es muy fácil descubrir; con la ayuda de la matemática vectorial, en qué buchaca irán a parar las bolas, pero predecir el comportamiento del vencido frente al vencedor, es imposible con las matemáticas existentes. ¿El vencido admirará al vencedor?, ¿lo envidiará sanamente?, o ¿le propinará una golpiza?

Me pregunto cómo veríamos nuestro entorno si nuestros sentidos fueran capaces de observar todas las dimensiones del contínuum espacio-temporal, en lugar de limitarse a observar las tres dimensiones espaciales que todos conocemos.

Yo dudo mucho que exista en todo el universo un fenómeno o un evento o una secuencia de fenómenos y eventos que no puedan ser explicados matemáticamente, de manera que si tal cosa sucede es sólo porque todas nuestras matemáticas (incluyendo la geometría) están basadas en un paradigma tridimensional, y el universo todo es multidimensional. Si a algún matemático se le ocurriera intentar inventar o descubrir unas matemáticas basadas en un paradigma multidimensional -algo parecido a lo que fuera la iniciativa de Newton cuando inventó el cálculo-; esta persona (o grupo de personas) estarían haciéndole el más grande favor a la humanidad desde la invención de la rueda.

Para ello tenemos que cambiar nuestros modelos mentales y paradigmas y buscar nuevas formas de reorganizar los conocimientos alcanzados hasta la fecha.

Necesitamos una teoría de la inventiva, que enmarque nuevos paradigmas acordes con los nuevos descubrimientos científicos, pues el mecanicismo reduccionista de Newton y Descartes deja la relatividad, la incertidumbre cuántica y tantos otros fenómenos como a peces fuera del agua.

Y aunque acepto que dichos descubrimientos fueron realizados dentro del paradigma cartesiano, no veo cómo podamos ir más allá sin un cambio de paradigmas. Por otro lado, el reflexionar en todas las formas posibles de reorganizar elementos preexistentes es sencillo para nuestros cerebros, pues esa es la forma en que ellos trabajan.

El camino contrario (que también es válido), de ponerse un problema y hallar una solución; por lo tanto, también lleva implícito este sistema de recoger todo lo que hay en la mente y reorganizarlo de tantas maneras como sea posible, hasta dar con la solución que se busca.

Finalmente; el todo no es la suma de sus partes, sino que es mayor que ésta última. Eso sería como admitir que 2+2 es 5 o 6 o 10.
¿Cómo quedan las matemáticas ante este principio que ha resultado verdadero en muchos campos (y no solo en el psicológico)?

Como se puede ver; es necesario revolucionar las matemáticas, para avanzar más rápido, necesitamos una geometría del espacio-tiempo, pues la del espacio se nos quedó coja y mocha; e incluso me atrevería a ir más allá y decir que necesitamos de unas matemáticas multidimensionales (incluida la geometría).

Pero como ya dije, no soy matemático, y no tengo ni la más pálida idea de cómo alcanzar dicho objetivo, ojala y algún matemático se aboque a crear las matemáticas espaciotemporales que la humanidad clama por que aparezcan.